Начала выступать в 13 лет, пела советские песни. К 20 годам выбрала джаз. Бесспорный кумир – Элла Фицджеральд. В 1986 окончила Сибирский Университет путей сообщения, получив специальность инженера-конструктора, но музыка победила и через три года (в 1989) окончила эстрадно-джазовое отделение Новосибирского музыкального колледжа им. Мурова. В 1985 дебютировала как джазовая вокалистка с трио Игоря Дмитриева, которого считает своим первым учителем, «открывшим дверь в джазовый мир». В дальнейшем руководила вокальным кружком в ДК завода им. Коминтерна (1988), преподавала в музыкальном колледже (с 1991), стала педагогом-консультантом детской вокальной студии Академического молодежного театра «Глобус» (с 1992), восемь лет была концертмейстером Областного театра «Старый дом» (1998-2005), режиссером и телеведущей программы «Джазовая музыка», директором студий «Лад» и «Фьюжн».
Первую победу певица одержала в 1992 на Международном конкурсе джазовых вокалистов в Польше. Спустя 8 лет вышел первый сольный альбом «Out of Nowhere». Очередной диск «Джаз Однажды В Америке», записанный совместно с джазовым квартетом «Vip Time» и группой «Два+Один», вышел в 2006 году.
В 2007 окончила Высшую школу деятелей сценического искусства и получила диплом менеджера сценического искусства высшей категории. С 1985 года постоянно участвует в Новосибирских фестивалях, выступала во многих городах России. Чаще всего выступала с фортепианными трио Игоря Дмитриева, Льва Кушнира, Евгения Серебренникова. Становилась гостьей иногородних коллективов — в Иркутске пела с местной группой «Доктор Джаз». Представляла оригинальные, порой уникальные, проекты — программы «Рождественский концерт» или «За 80 минут вокруг света» с Новосибирским симфоническим оркестром под руководством Арнольда Каца или «Из ниоткуда» с трио Игоря Дмитриева, камерным хором, джазовой вокальной студией и модерн-балетом.
Сотрудничала со многими известными музыкантами – Владимиром Толкачёвым, Олегом Петриковым, Давидом Голощёкиным, Андреем Кондаковым, Сергеем Манукяном, Ольгой Пирагс, Михаилом Окунем и др. На многих детских и юношеских конкурсах ее вокальные ансамбли получали звания лауреатов и дипломантов (в 2006, петербургский «Джаз-Парнас»). В 2006 организовала Сибирский детский джазовый фестиваль-конкурс «Вторая четверть». Наталья лауреат международных конкурсов и фестивалей.
Наталья Соболева — одна из самых популярных и известных джазовых певиц в Сибири и Зауралье.